人はごはんを無限に食べることができるかも
人はごはんを無限に食べることができるよ。
数学的帰納法を使えば証明できる。
「人は任意の自然数n個の米粒を食べられる」という命題を考えます。
- n=1 の場合
- 人は米粒を1粒食べることくらいたやすいので命題は成り立つ。
- 任意の自然数 n=k が成り立つと仮定する。
- どんなにお腹いっぱいで苦しくても、あと1粒だけならなんとか余計に食べることは可能であるから n=k+1 のときにも成り立つ。
1, 2 により任意の自然数に対して命題が成り立つことが証明された。
この命題は自然数 n をとても大きくしても成り立つので、ごはんを無限に食べられると言ってもよいと考えられます。
この証明はいろいろ応用できそうですね:D
